2クラスの点数の平均は変わらない!でもばらつきは?【度数分布】

2クラスの点数の平均を比べたときに

平均点に大きく差がなかった場合に

その比較だけを見て鵜呑みにして良いのでしょうか?

 

 

今回は、データの平均に差がなかった場合に

個々のデータを見て、ばらつき具合を確かめていきましょう。

 

 

まずは2クラス(クラスA、クラスB)のデータの平均を

エクセルを使って出してみます。

 

クラスAの平均点は84.4点

クラスBの平均点は83.1点

 

大きなさはありませんね。

 

しかし、どちらのクラスも83~84点付近に学生の点数が集中しているとは限りません。

 

そこで度数分布を調べてみます。

 

 

60~65点に○○人

65~70点に□□人、、、

という風に分類していくわけです。

 

 

度数分布はデータの散らばり具合を見るのに便利です。

それではエクセルで度数分布表を作ってみましょう。

 

表にすると、各階級にどれだけの人がいるのか、分かりやすくなりました。

 

これをグラフ化するとさらに視覚的に分かりやすくなりますので

そのままエクセルで度数分布図(ヒストグラム)を作ってみましょう。

度数分布表を図に起こしたものが度数分布図です。

 

 

エクセル2016以降のバージョンを利用している場合

標準機能として度数分布図が作成出来ますので、そちらを利用しましょう。

 

 

 

エクセル2016より前のバージョンを利用している場合

棒グラフを使って作成してみましょう。

まずはクラスAの度数分布表を範囲選択します。

 

 

 

範囲選択をしたら、「挿入」からグラフの項目の

右下にある矢印を押してみましょう。

 

 

 

縦棒の項目から棒グラフを選択。

 

 

グラフのタイトルを変更し

汎用の部分は消しておきましょう。

 

 

グラフエリアで右クリックします。

 

 

軸の書式設定を選択します。

 

 

軸のオプションから、最大値を「固定」にする。

数値は、データの最大値より少し上で設定すると良いでしょう。

ここではクラスA、クラスBの人数の最大(度数)が13なので

最大値は「14」で設定してみます。

 

 

グラフ上で右クリックをして

「データ系列の書式設定」を選択します。

 

 

「系列のオプション」から

要素の間隔を0%にします。

 

 

次に「枠線の色」から「線(単色)」を選び、白色にします。

 

 

これでどの階級に何人が属しているかが

グラフで分かるようになりました。

 

クラスBの度数分布表も同じ要領で作ってみます。

 

2つのグラフを比べてみます。

 

両者とも平均点は変わりませんが

クラスAは分布範囲が広く、クラスBは真ん中に集中していることが分かります。

つまり、クラスAの方が点数にばらつきがあることが分かります。

 

視覚的にばらつきがあることが分かりましたが

それを数字として起こしたものが「分散・標準偏差」

ということになります。

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