2クラスの点数のばらつきをエクセルで計算!【分散・標準偏差】

前回は分散・標準偏差とは何か?

ということを見ていきましたが、今回は実際にエクセルを使って

分散・標準偏差を計算してみましょう。

 

まず、平均値のときに作った表を新たなシートにコピーし

「平均からの差」の項目を作ります。

 

実は、分散を求める計算にはVARP

標準偏差を求める計算にはSTDEVPを使用すると

簡単に求めることができます。

 


分散「=VARP(B2:B31)」

標準偏差「=STDEVP(B2:B31)」


 

これだけで分散と標準偏差は求められるのですが

 

 

ここでは統計を順に理解するために

もう少し細かく見ていきましょう。

 

 

学籍番号1番の学生、つまりC2のセルに

「=B2-$B$32」を入力します。

 

そうすると、関数fxには数式が

セルには計算後の解が入りましたね。

 

 

C2セルの右下にある■にカーソルを合わせます。

 

 

そのままC31のセルまで下にドラッグします。

ちなみに「$」マークは、ドラッグした際に

計算式の平均値(B32)がズレないようにするために使用しています。

引く平均値のセルは固定しますよ!という印です。

 

 

 

次に、平均からの差の2乗の項目を作りましょう。

 

 

2乗の計算は「^2」を使用します。

D2のセルに「C2^2」を入力しましょう。

 

そうすると、関数fxには数式が

セルには計算後の解が入りましたね。

 

 

先ほど同様、D31のセルまでドラッグしましょう。

 

 

ここで2乗の合計を求めましょう。

2乗の合計の項目を作り、D32のセルに

「=SUM(D2:D31)」を入力します。

 

ここまで来たら、分散を求めます。

D33のセルに「=D32/30」を入力します。

これは2乗の合計をデータ数で割っています。

 

もしくは「=AVERAGE(D2:D31)」の入力でも

求めることができます。

 

 

では最後に標準偏差を求めましょう。

前回みた通り、標準偏差は分散のルートを求めるものでした。

ルートを求める計算にはSQRTを使用します。

 

D34セルに「=SQRT(D33)」を入力しましょう。

 

クラスBの分散、標準偏差も同様に計算してみましょう。

 

そうすると

クラスA → 分散 87.17  標準偏差 9.34

クラスB → 分散 10.92  標準偏差 3.30

となりました。

 

こうして比較すると、度数分布のときに確認した度数分布図で

ばらつきが大きかったクラスAは分散・標準偏差が大きくなり

ばらつきが小さかったクラスBは分散・標準偏差が小さくなることが分かりますね。

 

平均値のときに見たように、クラスAとクラスBの平均点はほぼ同じですが

クラスAの方が分散や標準偏差が大きい

つまり、クラスAはテストの点数が高い人から低い人までいるけれど

平均値を取った際にはクラスAもクラスBも変わらない!

ということなんですね。

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